Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число

Автомат по­лу­ча­ет на вход четырёхзначное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим правилам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без разделителей).

Пример. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Результат: 143.

Определите, сколь­ко из приведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты автомата.

1119 110 201 20 1112 1211 1911 121 1111

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Проанализируем каж­дое число.

Число 1119 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 110 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5600.

Число 201 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку число 20 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 20 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1100.

Число 1112 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­возрастания.

Число 1211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6656.

Число 1911 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 121 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6601.

Число 1111 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5656.

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

Вычисляются два числа — сумма двух старших и сумма двух младших разрядов.

Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Например, исходное число: 7712. Поразрядные суммы: 14, 3. Результат: 314. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1717 179 17 0 1917 1719 317 917 117

В ответе запишите только количество чисел.

По алгоритму получаем, что вычисляется сумма 2 младших и 2 старших разрядов, это значит что каждая из них будет не более 18 (9+9)

Полученные суммы записывают в порядке неубывания, т.е. возрастания

Разберем все числа

1717. Может быть 17 и 17, т.к. они равны то нет разницы в порядке расположения, 17 это 9+8 или 8+9, т.е. 8989, 9898 и т.д.| Данное число может получиться в результате

179. Если это 17 и 9, то записаны не в том порядке, а если 1 и 79, то 79 не может получиться| Не может получиться в результате

17. Это 1 и 7, получаем 1+0 и 4+3(2+5 и т.д.), т.е. из числа 1025, 1610 и т.д.| Данное число может получиться в результате

0. Может получиться если четырехзначное число 0000, но такого не может быть

1917. 19 и 17, но расположены в порядке убывания и не может быть суммы 19 |Не может получить в результате

1719. 17 и 19 не подойдет, т.к. 9+9=18, это максимальная сумма

317. 3 и 17, получается как 1+2(2+1 и т.д.) и 8+9, 9+8. Например 3098, 8903, 1289 и т.д.| Может получиться в результате

917. 9 и 17, получается как 1+8(2+7 и т.д.) и 8+9, 9+8. Например 1889, 9854 и т.д.| Может получиться в результате

117. 1 и 17, получается как 1+0 и 8+9, 9+8. Например 1098, 8901 и т.д.| Может получить в результате

Числами, которые могут получиться в результате работы автомата будут: 1717, 17, 317, 917, 117

Что такое подготовка к ЕГЭ/ОГЭ в онлайн-школе Тетрика?

👩 Опытные преподаватели
🖥 Современная цифровая платформа
📈 Отслеживание прогресса
И, как следствие, гарантия результата 85+ баллов!
→ Запишись на бесплатное вводное занятие ← по ЛЮБОМУ предмету и оцени свой уровень уже сейчас!

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1412.

Пусть 12 = 3 + 9, тогда 14 выгодно разбить на сумму чисел 9 и 5. Наименьшее исходное число, удовлетворяющее условиям задачи: 395.

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.

Поскольку числа записаны в порядке возрастания, одна сумма цифр двух разрядов равна 1, другая — 17. Чтобы число было наибольшим, необходимо, чтобы в старших разрядах находилась как можно большая цифра, следовательно, сумма старших разрядов должна быть большей. При разложении 17 на слагаемые необходимо, чтобы одно из них было максимально возможным, поэтому представим 17 как сумму 9 и 8, это — первые две цифры искомого числа. Вторые две цифры получатся разложением числа 1 на слагаемые: 1 и 0. Следовательно, ответ 9810.