Ответ или решение 1
Нам нужно узнать сколько всего существует семизначных цифр.
Для того, чтобы узнать это, нам нужно от самого максимального семизначного числа отнять самое минимальное семизначное число, в ответе мы получим количество цифр.
Вспомним эти числа.
Максимальное семизначное число – 9.999.999.
Минимальное семизначное число – 1.000.000.
9999999 – 1000000 = 8999999.
Ответ:8.999.999 существует семизначных цифр.
Сколько существует семизначных чисел без нуля в записи, у которых все цифры повторяются хотя бы дважды?
задан 4 Ноя ’17 7:24
1 ответ
Прежде всего, рассмотрим все варианты представления числа 7 в виде суммы слагаемых, каждое из которых не меньше двух. Таких вариантов немного: 7, 5+2, 4+3, 3+2+2. Для каждого из них подсчитаем количество чисел, а затем всё сложим.
Вариант 7, когда все 7 цифр одинаковы, даёт 9 чисел — по количеству отличных от нуля десятичных цифр. Вариант 5+2 даёт $%9cdot8=72$% варианта выбора цифр: 9 способами выбираем цифру, которая встретится 5 раз, и 8 способами ту, которая встретится дважды. Далее есть $%C_7^2=21$% способ выбора двух мест из семи, на которых расположена вторая из цифр. Итого 1512. Для варианта 4+3 отличие только в том, что 72 умножается на $%C_7^3=35$%. Получается 2520. Наконец, для 3+2+2 есть 9 вариантов выбора трёхкратной цифры и $%C_8^2=28$% вариантов выбора двух оставшихся двукратных цифр. Эту величину надо домножить на число перестановок с повторениями, то есть на $%frac<(3+2+2)!><3!2!2!>=210$%. Перемножение даёт 52920 чисел последнего типа.
Общий итог: $%9+1512+2520+52920=56961$% семизначное число.
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Ответ:
2187 семизначных чисел
Пошаговое объяснение:
Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ – семизначное число
Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся
Например: 7777777; 3377997
Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя способами (так как выбираем из чисел 3, 7, 9),
вторую цифру – Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)
третью цифру – Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)
четвертую цифру – Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)
пятую цифру – Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)
шестую цифру – Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)
седьмую цифру – Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)
По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр,
получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.