Семизначное число это сколько

Ответ или решение 1

Нам нужно узнать сколько всего существует семизначных цифр.

Для того, чтобы узнать это, нам нужно от самого максимального семизначного числа отнять самое минимальное семизначное число, в ответе мы получим количество цифр.

Вспомним эти числа.

Максимальное семизначное число – 9.999.999.

Минимальное семизначное число – 1.000.000.

9999999 – 1000000 = 8999999.

Ответ:8.999.999 существует семизначных цифр.

Сколько существует семизначных чисел без нуля в записи, у которых все цифры повторяются хотя бы дважды?

задан 4 Ноя ’17 7:24

1 ответ

Прежде всего, рассмотрим все варианты представления числа 7 в виде суммы слагаемых, каждое из которых не меньше двух. Таких вариантов немного: 7, 5+2, 4+3, 3+2+2. Для каждого из них подсчитаем количество чисел, а затем всё сложим.

Вариант 7, когда все 7 цифр одинаковы, даёт 9 чисел — по количеству отличных от нуля десятичных цифр. Вариант 5+2 даёт $%9cdot8=72$% варианта выбора цифр: 9 способами выбираем цифру, которая встретится 5 раз, и 8 способами ту, которая встретится дважды. Далее есть $%C_7^2=21$% способ выбора двух мест из семи, на которых расположена вторая из цифр. Итого 1512. Для варианта 4+3 отличие только в том, что 72 умножается на $%C_7^3=35$%. Получается 2520. Наконец, для 3+2+2 есть 9 вариантов выбора трёхкратной цифры и $%C_8^2=28$% вариантов выбора двух оставшихся двукратных цифр. Эту величину надо домножить на число перестановок с повторениями, то есть на $%frac<(3+2+2)!><3!2!2!>=210$%. Перемножение даёт 52920 чисел последнего типа.

Общий итог: $%9+1512+2520+52920=56961$% семизначное число.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Ответ:

2187 семизначных чисел

Пошаговое объяснение:

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ – семизначное число

Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся

Читайте также:  Max payne 3 зависает на заставке

Например: 7777777; 3377997

Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя способами (так как выбираем из чисел 3, 7, 9),

вторую цифру – Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)

третью цифру – Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

четвертую цифру – Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

пятую цифру – Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

шестую цифру – Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

седьмую цифру – Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр,

получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.

Оцените статью
ПК Знаток
Добавить комментарий

Adblock detector