Проверить коммутируют ли матрицы

Свойства операции сложения матриц

Для любых матриц А, В и С одного размера выполняются равенства:

1. А+В=В+А (коммутативность);

Произведением матрицы А = (aij) на число l называется матрица В = (bij) того же размера, что и матрица А, причем bij=l aij, "i,j.

Свойства операции умножения матрицы на число

2. l(А+В)=lА+lВ (дистрибутивность относительно сложения матриц).

3. (l+m)А=lА+mА (дистрибутивность относительно сложения чисел).

Произведением АВ матриц А и В (размеров m´n и n´r соответственно) называется матрица С размера m´r, такая, что сij= ai1 b1j+ a12 b2j+…+ aik bkj+…+ ain bnj= .

Таким образом, каждый элемент сij, находящийся в i-й строке и j-м столбце матрицы С, равен сумме произведений соответствующих элементов i-й строки матрицы А и j-го столбца матрицы В.

Получение элемента сij схематично изображается так

Произведение АВ существует, только если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

Свойства операции умножения матриц

1. (АВ)С=А(ВС)=АВС (ассоциативность).

2. (А+В)С=АС+ВС (дистрибутивность).

3. А(В+С)=АВ+АС (дистрибутивность).

4. АВ¹ВА (отсутствует коммутативность).

Коммутирующими (или перестановочными) называются матрицы А и В, для которых АВ=ВА.

Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной к данной (обозначается А Т ).

1.3.1. Найти линейные комбинации заданных матриц:

а) А-lЕ, ;

б) 4А-5В, .

1.3.2. Найти произведения матриц АВ и ВА (если они существуют):

а) ; б) А=(4 0 -2 3 1), ;

в) .

1.3.3. Проверить, коммутируют ли матрицы:

а) ;

б) .

1.3.4. Найти произведения матриц АА Т и А Т А:

Читайте также:  Что значит черный цвет на яндекс карте

а) б) А=(1 2 3 4); в) .

1.3.5. Найти линейные комбинации матриц:

а) 5А-3В+2С, ;

б) А-lЕ, .

1.3.6. Найти произведения АВ и ВА (если это возможно):

а) ; б) .

1.3.7. Найти произведения АА Т и А Т А:

а) б) .

Ответы:

1.3.1.а) ; б) .

1.3.2.а) ;

б) АВ=(31); ;

в) АВ не существует, .

1.3.4.а) ;

б) АА Т =(30); ;

в) ; .

1.3.5.а) б) .

1.3.6.а) , ВА – не существует;

б) ; .

1.3.7.а) ;

б) .

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8546 – | 7400 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Ответы на вопрос

1) 18*15=270 (кв.см) – площади

2) 270/27=10 (см) – ширина второго

просто надо чтобы все 3 луча пересеклись в одной точке вот и

60*35=2100м площадь огорода

2100: 12*5=875м занимают огурцы и помидоры

2100-875=1225м занимает картошка.

пусть х тенге- было у него денег.

– столько денег у него осталось.

делим обе части на 2. выходит:

175 тенге было у него)

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Используя этот сайт, Вы даете согласие на использование cookies. Вы можете отказаться от использования cookies, настроив необходимые параметры в своем браузере.

Ответы на вопрос

купили 32 синих карандаша и 16 красных, по одинаковой цене, заплатив за них 96 руб. найти, сколько заплатили за синие карандаши и сколько за красные?

32+16=48 всего карандашей,

96/48=2 руб – один карандаш,

32*2=64 руб – заплатилиза синие карандаши,

Читайте также:  Может ли работать компьютер без блока питания

16*2=32 руб -за красные

между какими целыми числами на координатной прямой,в порядке увеличения,расположены числа: -0,79; -5,13; 1,25; 13,95.

Оцените статью
ПК Знаток
Добавить комментарий

Adblock detector