Формула среднеквадратического отклонения в excel

Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.

Определение среднего квадратичного отклонения

Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.

Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.

В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г. В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН, но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK».

• Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.



Способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».

Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».

После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)
или
=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.

После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд – продажи по неделям в шт.

Для этого временного ряда i=1, n=10 , ,

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся – дисперсия.

Как рассчитать дисперсию в Excel?

Дисперсия – квадрат среднеквадратического отклонения и отражает разброс данных относительно среднего.

Рассчитаем дисперсию:

Итак, теперь мы умеем рассчитывать среднеквадратическое отклонение и дисперсию в Excel. Надеемся, полученные знания пригодятся вам в работе.

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

• Novo Forecast Lite – автоматический расчет прогноза в Excel .
• 4analytics – ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition – BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

• Novo Forecast PRO – прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Расчет коэффициента вариации в Microsoft Excel

​Смотрите также​ и инвестировать в​ на графике:​ разброса значений.​ применяется для сравнения​ столбца указывается в​Формула​Чтобы не включать логические​ на массив.​

​СТАНДОТКЛОН​ сделать простым выделением​

Вычисление коэффициента вариации

​(/)​ коэффициент вариации.​. Аргументы полностью идентичны​ все нужные данные​или​

​ разделена, в зависимости​Одним из основных статистических​ активы предприятия В​Обычно показатель выражается в​Коэффициент вариации позволяет сравнить​ разброса двух случайных​ двойных кавычках, например​Описание (результат)​ значения и текстовые​Функция СТАНДОТКЛОНА предполагает, что​

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

​и​ данного диапазона. Вместо​на клавиатуре. Далее​Выделяем ячейку, в которую​ тем, что и​ введены, жмем на​«Полный алфавитный перечень»​​ от того, по​​ показателей последовательности чисел​ рискованнее. Риск выше​ процентах. Поэтому для​ риск инвестирования и​ величин с разными​ "Возраст" или "Урожай"​Результат​ представления чисел в​​ аргументы являются только​​СРЗНАЧ​​ оператора​​ выделяем ячейку, в​

​ будет выводиться результат.​ у операторов группы​

​ кнопку​
​. Выбираем наименование​
​ генеральной совокупности происходит​

​ является коэффициент вариации.​ в 1,7 раза.​ ячеек с результатами​ доходность двух и​ единицами измерения относительно​ в приведенном ниже​=СТАНДОТКЛОНА(A3:A12)​ ссылку как часть​ выборкой из генеральной​​эта задача очень​​СТАНДОТКЛОН.В​ которой располагается среднее​ Прежде всего, нужно​СТАНДОТКЛОН​

​«OK»​​«СТАНДОТКЛОН.Г»​​ вычисление или по​ Для его нахождения​ Как сопоставить акции​ установлен процентный формат.​​ более портфелей активов.​​ ожидаемого значения. В​​ примере базы данных,​​Стандартное отклонение предела прочности​​ вычисления, используйте функцию​​ совокупности. Если данные​​ упрощается. Таким образом,​​, если пользователь считает​ арифметическое заданного числового​ учесть, что коэффициент​. То есть, в​В предварительно выделенной ячейке​или​​ выборке, на два​​ производятся довольно сложные​

​ с разной ожидаемой​Значение коэффициента для компании​ Причем последние могут​ итоге можно получить​ или как число​ для всех инструментов​ СТАНДОТКЛОН.​ представляют всю генеральную​ в Excel её​ нужным, можно применять​​ ряда. Для того,​​ вариации является процентным​ их качестве могут​ отображается итог расчета​«СТАНДОТКЛОН.В»​ отдельных варианта:​ расчеты. Инструменты Microsoft​ доходностью и различным​ А – 33%,​ существенно отличаться. То​​ сопоставимые результаты. Показатель​​ (без кавычек) ,​ (27,46391572)​Функция СТАНДОТКЛОНА вычисляется по​ совокупность, то стандартное​​ может выполнить даже​

​ функцию​ чтобы произвести расчет​ значением. В связи​ выступать как отдельные​

​ выбранного вида стандартного​​, в зависимости от​СТАНДОТКЛОН.Г​

Шаг 2: расчет среднего арифметического

​ Excel позволяют значительно​ уровнем риска?​ что свидетельствует об​ есть показатель увязывает​ наглядно иллюстрирует однородность​ задающее положение столбца​27,46391572​​ следующей формуле:​​ отклонение следует вычислять​ человек, который не​

​СТАНДОТКЛОН.Г​ и вывести значение,​ с этим следует​ числовые величины, так​​ отклонения.​​ того, по генеральной​

​и​ облегчить их для​​Для сопоставления активов двух​​ относительной однородности ряда.​ риск и доходность.​​ временного ряда.​​ в списке: 1​

​Юрик​​где x — выборочное среднее​​ с помощью функции​ имеет высокого уровня​.​​ щёлкаем по кнопке​​ поменять формат ячейки​ и ссылки. Устанавливаем​Урок:​ совокупности или по​СТАНДОТКЛОН.В​ пользователя.​​ компаний рассчитан коэффициент​​ Формула расчета коэффициента​ Позволяет оценить отношение​Коэффициент вариации используется также​ — для первого​: СТАНДОТКЛОН (число1; число2;. )​ СРЗНАЧ(значение1,значение2,…), а n —​ СТАНДОТКЛОНПА.​ знаний связанных со​После этого, чтобы рассчитать​Enter​​ на соответствующий. Это​​ курсор в поле​

​Формула среднего квадратичного отклонения​ выборке следует произвести​.​Скачать последнюю версию​​ вариации доходности. Показатель​​ вариации в Excel:​

​ между среднеквадратическим отклонением​​ инвесторами при портфельном​ поля, 2 —​

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

​Число1, число2. — от​ размер выборки.​Стандартное отклонение вычисляется с​ статистическими закономерностями.​ значение и показать​

​на клавиатуре.​ можно сделать после​«Число1»​ в Excel​ расчет. Жмем на​Синтаксис данных функций выглядит​ Excel​ для предприятия В​Сравните: для компании В​ и ожидаемой доходностью​ анализе в качестве​ для второго поля​​ 1 до 30​​Скопируйте образец данных из​ использованием "n-1" метода.​Автор: Максим Тютюшев​​ результат на экране​​Как видим, результат расчета​ её выделения, находясь​​. Так же, как​​Среднее арифметическое является отношением​ кнопку​ соответствующим образом:​

​Этот показатель представляет собой​ – 50%, для​ коэффициент вариации составил​ в относительном выражении.​ количественного показателя риска,​ и так далее.​​ числовых аргументов, соответствующих​​ следующей таблицы и​Допускаются следующие аргументы: числа;​В этой статье описаны​ монитора, щелкаем по​ выведен на экран.​​ во вкладке​​ и в предыдущем​ общей суммы всех​«OK»​= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)​ отношение стандартного отклонения​ предприятия А –​ 50%: ряд не​ Соответственно, сопоставить полученные​​ связанного с вложением​​Критерий. Это диапазон​

​ выборке из генеральной​ вставьте их в​

​ имена, массивы или​ синтаксис формулы и​ кнопке​Таким образом мы произвели​«Главная»​ случае, выделяем на​ значений числового ряда​.​= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)​ к среднему арифметическому.​

​ 33%. Риск инвестирования​ является однородным, данные​ результаты.​ средств в определенные​ ячеек, содержащий задаваемые​ совокупности. Вместо аргументов,​

​ ячейку A1 нового​

​ ссылки, содержащие числа;​​ использование функции​​Enter​ вычисление коэффициента вариации,​. Кликаем по полю​ листе нужную нам​ к их количеству.​Открывается окно аргументов данной​= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)​​ Полученный результат выражается​​ в ценные бумаги​ значительно разбросаны относительно​При принятии инвестиционного решения​​ активы. Особенно эффективен​​ условия. В качестве​

​ разделенных точкой с​ листа Excel. Чтобы​ текстовые представления чисел;​СТАНДОТКЛОНА​.​​ ссылаясь на ячейки,​​ формата на ленте​

​ совокупность ячеек. После​ Для расчета этого​ функции. Оно может​Для того, чтобы рассчитать​ в процентах.​ фирмы В выше​ среднего значения.​ необходимо учитывать следующий​

​ в ситуации, когда​ аргумента критерия можно​ запятой, можно также​ отобразить результаты формул,​ логические значения, такие​в Microsoft Excel.​Существует условное разграничение. Считается,​ в которых уже​ в блоке инструментов​ того, как их​ показателя тоже существует​ иметь от 1​​ стандартное отклонение, выделяем​​В Экселе не существует​​ в 1,54 раза​​​ момент: когда ожидаемая​ у активов разная​ использовать любой диапазон,​ использовать массив или​ выделите их и​ как ИСТИНА и​Оценивает стандартное отклонение по​

​ что если показатель​

СТАНДОТКЛОНА (функция СТАНДОТКЛОНА)

​ были рассчитаны стандартное​«Число»​ координаты были занесены​​ отдельная функция –​​ до 255 полей,​

Описание

​ любую свободную ячейку​ отдельно функции для​ (50% / 33%).​Прежде чем включить в​ доходность актива близка​ доходность и различный​

Синтаксис

​ который содержит по​

​ ссылку на массив.​ нажмите клавишу F2,​

​ ЛОЖЬ, в ссылке.​​ выборке. Стандартное отклонение​ коэффициента вариации менее​ отклонение и среднее​. Из раскрывшегося списка​ в поле окна​СРЗНАЧ​ в которых могут​ на листе, которая​ вычисления этого показателя,​ Это означает, что​

Замечания

​ инвестиционный портфель дополнительный​ к 0, коэффициент​ уровень риска. К​ крайней мере один​И ещё одна​ а затем —​Аргументы, содержащие значение ИСТИНА,​ — это мера​ 33%, то совокупность​

​ арифметическое. Но можно​ вариантов выбираем​

​ аргументов, жмем на​. Вычислим её значение​ содержаться, как конкретные​ удобна вам для​ но имеются формулы​ акции компании А​ актив, финансовый аналитик​

​ вариации может получиться​ примеру, у одного​ заголовок столбца и​ функция.​ клавишу ВВОД. При​ интерпретируются как 1.​

​ того, насколько широко​ чисел однородная. В​ поступить и несколько​«Процентный»​ кнопку​ на конкретном примере.​ числа, так и​

​ того, чтобы выводить​ для расчета стандартного​ имеют лучшее соотношение​ должен обосновать свое​

​ большим. Причем показатель​ актива высокая ожидаемая​ по крайней мере​ДСТАНДОТКЛ (база_данных; поле;​ необходимости измените ширину​ Аргументы, содержащие текст​

​ разбросаны точки данных​ обратном случае её​

​ по-иному, не рассчитывая​. После этих действий​«OK»​

Пример

​Выделяем на листе ячейку​ ссылки на ячейки​ в неё результаты​ отклонения и среднего​ риск / доходность.​ решение. Один из​ значительно меняется при​ доходность, а у​ одну ячейку под​ критерий)​ столбцов, чтобы видеть​ или значение ЛОЖЬ,​ относительно их среднего.​

​ принято характеризовать, как​

​ отдельно данные значения.​

​ формат у элемента​

​ для вывода результата.​

​ или диапазоны. Ставим​

​ расчетов. Щелкаем по​

​ арифметического ряда чисел,​

​ Следовательно, предпочтительнее вложить​

​ незначительном изменении доходности.​

​ заголовком столбца с​

​База данных. Интервал​

​ интерпретируются как 0​

​СТАНДОТКЛОНА(значение1;[значение2];…)​ неоднородную.​Выделяем предварительно отформатированную под​

Как посчитать СКО (среднее квадратическое отклонение) в Excel’e? Формулу, если можно.

​Результат вычисления среднего арифметического​​ Жмем на уже​
​ курсор в поле​ кнопке​ а именно они​ средства именно в​ коэффициента вариации.​В Excel не существует​ уровень риска.​ условием, чтобы задать​ ячеек, формирующих список​
​Данные​ (ноль).​
​Аргументы функции СТАНДОТКЛОНА описаны​Как видим, программа Эксель​
​ процентный формат ячейку,​Снова возвращаемся к ячейке​ выводится в ту​ знакомую нам кнопку​«Число1»​«Вставить функцию»​ используются для нахождения​ них.​Ожидаемая доходность ценных бумаг​ встроенной функции для​Коэффициент вариации представляет собой​
​ условие для столбца.​ или базу данных.​Прочность​Если аргументом является массив​ ниже.​ позволяет значительно упростить​ в которой будет​ для вывода результата.​ ячейку, которая была​«Вставить функцию»​. Мышью выделяем на​. Она имеет внешний​ коэффициента вариации.​Таким образом, коэффициент вариации​ составит:​
​ расчета коэффициента вариации.​ отношение среднеквадратического отклонения​P.S. Лучше всего​ База данных представляет​1345​ или ссылка, учитываются​Значение1, значение2. ​ расчет такого сложного​ выведен результат. Прописываем​ Активируем её двойным​ выделена перед открытием​.​ листе тот диапазон​
​ вид пиктограммы и​Стандартное отклонение, или, как​ показывает уровень риска,​Среднеквадратическое отклонение доходности для​

​ Но можно найти​​ к среднему арифметическому.​ прочитать справку по​

​ собой список связанных​​1301​

Коэффициент вариации: формула и расчет в Excel и интерпретация результатов

​ только значения массива​ Аргумент "значение1" является обязательным,​ статистического вычисления, как​ в ней формулу​ щелчком левой кнопки​Мастера функций​В статистической категории Мастера​ значений, который нужно​ расположена слева от​ его называют по-другому,​

​ что может оказаться​ активов компании А​ частное от стандартного​ Для расчета в​ этим функциям в​ данных, в котором​1368​ или ссылки. Пустые​ последующие значения необязательные.​ поиск коэффициента вариации.​ по типу:​ мыши. Ставим в​.​ функций ищем наименование​ обработать. Если таких​ строки формул.​

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

​ среднеквадратичное отклонение, представляет​ полезным при включении​ и В составляет:​ отклонения и среднего​ статистике используется следующая​ Help’e.​

​ строки данных являются​

• ​1322​
• ​ ячейки и текст​ От 1 до​
• ​ К сожалению, в​= СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)​

​ ней знак​Урок:​«СРЗНАЧ»​ областей несколько и​Выполняется активация​ собой квадратный корень​ нового актива в​Ценные бумаги компании В​ арифметического значения. Рассмотрим​ формула:​Юлия титова​ записями, а столбцы​1310​ в массиве или​

​ 255 значений, соответствующих​ приложении пока не​Вместо наименования​«=»​Как посчитать среднее значение​. После его выделения​ они не смежные​Мастера функций​ из дисперсии. Для​

​ портфель. Показатель позволяет​ имеют более высокую​ на примере.​CV = σ / ǩ,​: как расчитать среднее​ — полями. Верхняя​1370​ ссылке игнорируются.​

​ выборке из генеральной​ существует функции, которая​«Диапазон значений»​

​. Выделяем элемент, в​ в Excel​

​ жмем на кнопку​ между собой, то​, который запускается в​ расчета стандартного отклонения​

​ сопоставить ожидаемую доходность​ ожидаемую доходность. Они​Доходность двух ценных бумаг​CV – коэффициент вариации;​ квадратическое отклонение​ строка списка содержит​

​1318​Аргументы, представляющие собой значения​ совокупности. Вместо аргументов,​ высчитывала бы этот​вставляем реальные координаты​ котором расположен итог​

​Теперь у нас имеются​

Интерпретация результатов

​«OK»​ координаты следующей указываем​ виде отдельного окна​ используется функция​ и риск. То​ превышают ожидаемую доходность​ за предыдущие пять​

​σ – среднеквадратическое отклонение​Саша​

​ названия всех столбцов.​1350​ ошибок или текст,​

​ разделяемых точкой с​ показатель в одно​ области, в которой​ вычисления стандартного отклонения.​ все необходимые данные​.​ в поле​ с перечнем аргументов.​СТАНДОТКЛОН​ есть величины с​ компании А в​ лет:​ по выборке;​: це дуже сложно​

​Поле. Определяет столбец,​1303​ не преобразуемый в​ запятой, можно использовать​ действие, но при​ размещен исследуемый числовой​ Кликаем по кнопке​ для того, чтобы​Запускается окно аргументов​«Число2»​ Переходим в категорию​. Начиная с версии​ разными единицами измерения.​ 1,14 раза. Но​Наглядно это можно продемонстрировать​ǩ – среднеарифметическое значение​Коэффициент вариации в статистике​ используемый функцией. Название​

​1299​ числа, вызывают ошибку.​ массив или ссылку​ помощи операторов​ ряд. Это можно​ «разделить»​ непосредственно рассчитать сам​СРЗНАЧ​и т.д. Когда​«Статистические»​