Формула для силы натяжения нити

Силой натяжения называют ту, что действует на объект, сравнимый с проволокой, шнуром, кабелем, ниткой и так далее. Это могут быть несколько объектов сразу, в таком случае сила натяжения будет действовать на них и необязательно равномерно. Объектом натяжения называют любой предмет, подвешенный на все вышеперечисленное. Но кому это нужно знать? Несмотря на специфичность информации, она может пригодиться даже в бытовых ситуациях.

Например, при ремонте дома или квартиры. Ну и, конечно же, всем людям, чья профессия связана с расчетами:

  • инженерам;
  • архитекторам;
  • проектировщикам и пр.

Натяжения нити и подобных объектов

А зачем им это знать и какая от этого практическая польза? В случае с инженерами и конструкторами знания о мощи натяжения позволят создавать устойчивые конструкции. Это означает, что сооружения, техника и прочие конструкции смогут дольше сохранять свою целостность и прочность. Условно, эти расчеты и знания можно разделить на 5 основных пунктов, чтобы в полной мере понять, о чем идет речь.

1 Этап

Задача: определить силу натяжения на каждом из концов нити. Эту ситуацию можно рассматривать как результат воздействия сил на каждый конец нити. Она равняется массе, помноженной на ускорение свободного падения. Предположим, что нить натянута туго. Тогда любые воздействия на объект приведет к изменению натяжения (в самой нити). Но даже при отсутствии активных действий, по умолчанию будет действовать сила притяжения. Итак, подставим формулу: Т=м*g+м*а, где g – ускорение падения (в данном случае подвешенного объекта), а – любое иное ускорение, действующее извне.

Есть множество сторонних факторов, влияющих на расчеты – вес нити, ее кривизна и так далее. Для простых расчетов это мы не будем пока что учитывать. Иными словами – пусть нить будет идеальна с математической точки зрения и «без изъянов».

Возьмем «живой» пример. На балке подвешена прочная нить с грузом в 2 кг. При этом отсутствует ветер, покачивания и прочие факторы, так или иначе влияющие на наши расчеты. Тогда мощь натяжения равна силе тяжести. В формуле это можно выразить так: Fн=Fт=м*g, в нашем случае это 9,8*2=19,6 ньютона.

Читайте также:  Что такое верхний и нижний колонтитулы

2 Этап

Заключается он в вопросе об ускорении. К уже имеющейся ситуации давайте добавим условие. Суть его в том, чтобы на нить действовало еще и ускорение. Возьмем пример попроще. Представим, что нашу балку теперь поднимают вверх со скоростью 3 м/с. Тогда, к натяжению прибавится ускорение груза и формула примет следующий вид: Fн=Fт+уск*м. Ориентируясь на прошлые расчеты получаем: Fн=19,6+3*2=25,6 ньютона.

3 Этап

Тут уже посложнее, так как речь идет об угловом вращении. Следует понимать, что при вращении объекта вертикально, сила, воздействующая на нить, будет намного больше в нижней точке. Но давайте возьмем пример с несколько меньшей амплитудой качания (по типу маятника). В этом случае для расчетов нужна формула: Fц=м* v²/r. Тут искомое значение обозначает дополнительную мощь натяжения, v – скорость вращения подвешенного груза, а r – радиус окружности, по которому вращается груз. Последнее значение фактически равняется длине нити, пускай она составляет 1,7 метра.

Итак, подставляя значения, находим центробежные данные: Fц=2*9/1,7=10,59 ньютона. А теперь, чтобы узнать полную силу натяжения нити, надо к имеющимся данным о состоянии покоя прибавить центробежную силу: 19,6+10,59=30,19 ньютона.

4 Этап

Следует учитывать меняющуюся силу натяжения по мере прохождения груза через дугу. Иными словами – независимо от постоянной величины притяжения, центробежная (результирующая) сила меняется по мере того, как качается подвешенный груз.

Чтобы лучше понять этот аспект, достаточно представить себе привязанный груз к веревке, которую можно свободно вращать вокруг балки, к которой она закреплена (как качели). Если веревку раскачать достаточно сильно, то в момент нахождения в верхнем положении сила притяжения будет действовать в «обратную» сторону относительно силы натяжения веревки. Иными словами – груз станет «легче», из-за чего ослабнет и натяжение на веревку.

Предположим, что маятник отклоняется на угол, равный двадцати градусам от вертикали и движется со скоростью 1,7 м/с. Сила притяжения (Fп) при этих параметрах будет равна 19,6*cos(20)=19,6*0,94=18,424 Н; центробежная сила (F ц=mv²/r)=2*1,7²/1,7=3,4 Н; ну а полное натяжение (Fпн) будет равняться Fп+ Fц=3,4+18,424=21,824 Н.

Читайте также:  Как правильно пишется куда нибудь

5 Этап

Его суть заключается в силе трения между грузом и другим объектом, что в совокупности косвенно влияет на натяжение веревки. Иначе говоря – сила трения способствует увеличению силы натяжения. Это хорошо видно на примере перемещения объектов по шершавой и гладкой поверхностях. В первом случае трение будет большим, поэтому и сдвигать предмет становится тяжелее.

Общее натяжение в данном случае вычисляется по формуле: Fн=Fтр+Fу, где Fтр – трение, а Fу – ускорение. Fтр=мкР, где мк – трение между объектами, а Р – сила взаимодействия между ними.

Чтобы лучше понять данный аспект, рассмотрим задачу. Допустим, у нас груз 2 кг и коэффициент трения равен 0,7 с ускорением движения 4м/с постоянной скорости. Теперь задействуем все формулы и получаем:

  1. Сила взаимодействия – Р=2*9,8=19,6 ньютона.
  2. Трение – Fтр=0,7*19,6=13,72 Н.
  3. Ускорение – Fу=2*4=8 Н.
  4. Общая сила натяжения – Fн=Fтр+Fу=13,72+8=21,72 ньютона.

Теперь вы знаете больше и можете сами находить и рассчитывать нужные значения. Конечно, для более точных расчетов нужно учитывать больше факторов, но для сдачи курсовой и реферата этих данных вполне достаточно.

Видео

Это видео поможет вам лучше разобраться в данной теме и запомнить ее.

В физике, сила натяжения — это сила, действующая на веревку, шнур, кабель или похожий объект или группу объектов. Все, что натянуто, подвешено, поддерживается или качается на веревке, шнуре, кабеле и так далее, является объектом силы натяжения. Подобно всем силам, натяжение может ускорять объекты или становиться причиной их деформации. Умение рассчитывать силу натяжения является важным навыком не только для студентов физического факультета, но и для инженеров, архитекторов; те, кто строит устойчивые дома, должны знать, выдержит ли определенная веревка или кабель силу натяжения от веса объекта так, чтобы они не проседали и не разрушались. Приступайте к чтению статьи, чтобы научиться рассчитывать силу натяжения в некоторых физических системах.

Определение и формула силы натяжения нити

Силу натяжения определяют как равнодействующую сил , приложенных к нити, равную ей по модулю, но противоположно направленную. Устоявшегося символа (буквы), обозначающего силу натяжения нет. Ее обозначают и просто и , и . Математически определение для силы натяжения нити можно записать как:

Читайте также:  Pci ven 8086 dev 293e

где = векторная сумма всех сил, которые действуют на нить. Сила натяжения нити всегда направлена по нити (или подвесу).

Чаще всего в задачах и примерах рассматривают нить, массой которой можно пренебречь. Ее называют невесомой.

Еще одним важной характеристикой нити при расчете силы натяжения является ее растяжимость. Если исследуется невесомая и нерастяжимая нить, то такая нить считается просто проводящей через себя силу. В том случае, когда необходимо учитывать растяжение нити, применяют закон Гука, при этом:

где k – коэффициент жесткости нити, – удлинение нити при растяжении.

Единицы измерения силы натяжения нити

Основной единицей измерения силы натяжения нити (как и любой силы) в системе СИ является: [T]=Н

Примеры решения задач

Задание. Невесомая, нерастяжимая нить выдерживает силу натяжения T=4400Н. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой m=400 кг, который подвешивают на эту нить, чтобы она не разорвалась?

Решение. Изобразим на рис.1 все силы, действующие на груз, и запишем второй закон Ньютона. Тело будем считать материальной точкой, все силы приложенными к центру масс тела.

где – сила натяжения нити. Запишем проекцию уравнения (1.1) на ось Y:

Из выражения (1.2) получим ускорение:

Все данные в задаче представлены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

м/с 2

Ответ. a=1,2м/с 2

Задание. Шарик, имеющий массу m=0,1 кг прикрепленный к нити (рис.2) движется по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Найдите модуль силы натяжения нити, если длина нити l=5 м, радиус окружности R=3м.

Решение. Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к шарику, который вращается по окружности с центростремительным ускорением:

Найдем проекции данного уравнения на обозначенные на рис.2 оси X и Y:

Из уравнения (2.3) получим формулу для модуля силы натяжения нити:

Из рис.2 видно, что:

Подставим (2.5) вместо в выражение (2.4), получим:

Так как все данные в условиях задачи приведены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *