Цикл в excel с помощью формул

Ранее я описал, как найти и исправить циклическую ссылку. Напомню, что циклическая ссылка появляется, если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на саму эту ячейку (напрямую или через цепочку других ссылок). Например (рис. 1), в ячейке С2 находится формула, ссылающаяся на саму ячейку С2.

Рис. 1. Пример циклической ссылки

Но. Не всегда циклическая ссылка является бедствием. Циклическую ссылку можно использовать для решения уравнений итерационным способом. Для начала нужно позволить Excel вести вычисления, даже при наличии циклической ссылки. В обычном режиме Excel, обнаружив циклическую ссылку, выдаст сообщение об ошибке, и потребует ее устранения. В обычном режиме Excel не может провести вычисления, так как циклическая ссылка порождает бесконечный цикл вычислений. Можно, либо устранить циклическую ссылку, либо допустить вычисления по формуле с циклической ссылкой, но ограничив число повторений цикла. Для реализации второй возможности щелкните на кнопке «Office» (в левом верхнем углу), а затем на «Параметры Excel» (рис. 2).

Скачать заметку в формате Word, примеры в формате Excel

Рис. 2. Параметры Excel

В открывшемся окне «Параметры Excel» перейдите на вкладку Формулы и отметьте «Включить итеративные вычисления» (рис. 3). Помните, что эта опция включается для приложения Excel в целом (а не для одного файла), и будет действовать, пока вы ее не отключите.

Рис. 3. Включить итеративные вычисления

На этой же вкладе, можно выбрать, как будут вестись вычисления: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel сразу рассчитает конечный результат, при вычислениях, вручную, можно будет наблюдать результат каждой итерации (простым нажатием F9 запуская каждый новый цикл вычисления).

Решим уравнение третьей степени: х 3 – 4х 2 – 4х + 5 = 0 (рис. 4). Для решения этого уравнения (и любого другого уравнения совершенно произвольного вида) понадобится всего одна ячейка Excel.

Рис. 4. График функции f(x)

Для решения уравнения нам понадобится рекуррентная формула (то есть, формула, выражающая каждый член последовательности через один или несколько предыдущих членов):

(1) x = x – f(x)/f’(x), где

f(x) – функция, задающая уравнение, корни которого мы ищем; f(x) = х 3 – 4х 2 – 4х + 5

f’(x) – производная нашей функции f(x); f’(x) = 3х 2 – 8х – 4; производные основных элементарных функций можно посмотреть здесь.

Если вы заинтересовались, откуда взялась формула (1), можете почитать, например, здесь.

Итоговая рекуррентная формула имеет вид:

(2) х = x – (х 3 – 4х 2 – 4х + 5)/(3х 2 – 8х – 4)

Выберем любую ячейку на листе Excel (рис. 5; в нашем примере это ячейка G19), присвоим ей имя х, и введем в нее формулу:

Можно вместо х использовать адрес ячейки… но согласитесь, что имя х, смотрится привлекательнее; следующую формулу я ввел в ячейку G20:

Рис. 5. Рекуррентная формула: (а) для поименованной ячейки; (б) для обычного адреса ячейки

Как только мы введем формулу и нажмем Enter, в ячейке сразу же появится ответ – значение 0,77. Это значение соответствует одному из корней уравнения, а именно второму (см. график функции f(x) на рис. 4). Поскольку начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке х и равного нулю. Как же получить остальные корни уравнения?

Для изменения стартового значения, с которого рекуррентная формула начинает свои итерации, предлагается использовать функцию ЕСЛИ: [1]

Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения:

Начальное значение	Корень уравнения
1	0,77
-5	-1,40
8	4,63

[1] Идея подсмотрена здесь

Комментарии: 7 комментариев

Офигенный сайт!
И как всегда когда не нужно все находишь!
Блин у меня по экономическому моделированию в Excell курсовик был в институте, вот время помню кучу потерял а тут все в одном флаконе:)
Все равно инфа пригодится, даже очень!

И нам зараза в этом гребанном институте мать их так этих учителей даже близко ничего подобного не рассказывали. Я не про этот пример говорю а про остальные..
«Вычисление стандартного отклонения для данных с тенденцией», «Нормальное распределение» и т.п.. даже объяснить не могли или не хотели как это все применять, а тут все наглядно и понятно! Огромное спасибо! Не зря я на этот сайт наткнулся, чую он мне еще окажет неплохую помощь))))

В упор не понимаю откуда берется предел для определения корней уравнения, если «Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения»

У меня график получается, который с осью Х не имеет вообще пересечений, мож где накосячила?
Пожалуйста подскажите, а то у меня взрыв мозга будет скоро…((((

Тамара, если Вы строите график на основе моих данных, откройте файл Excel; если Вы используете собственные данные, пришлите мне на mail Ваш файл, попробую помочь))

Спасибо заранее за беспокойство, вот такое уравнение у^3-20у^2-158у-420=0, если не трудно объясните пожалуйста как вы определяте предел в каких знчениях надо считать корни.

Чтобы формулы работали в цикле – должны быть включены итерации.

Ячейка выполняет действия со своими же значеними
В ячейку D2 вволите значение и ячейка A2 сама себя пересчитывает
B2=ABS(B2-D2)

В ячейку А1 вводим любую информацию
Автоматически в В1 зафиксируется время

Интересное решение предложил Michael_S
Но этот способ требует дополнителный столбец (который можно закрыть или расположить на "далеких " адресах. напр AZ1 )

В1=ЕСЛИ (A1<>C1;ТДАТА ();B1)
С1=ЕСЛИ (B1;A1)
Столбец "В" – имеет формат "Дата"

Общий недостаток для всех всех циклических формул:
должны быть включены итерации.
но иногда, при запуске файла, интерация принимает значение по умолчанию ( т. е. выкл)
и тогда машина начинает ругаться и выскакивать сообщение о циклических ссылках.
Прийдется вручную включать итерации.

Вы здесь

В этом уроке будет рассмотрена работа с циклом For в VBA. Пример работы с циклом For, так же будет продемонстрирован пример создания формул в Excel с помощью макросов.

Цикл For работает по принципу счетчика. For применяется в тех случаях, когда необходимо повторить некоторые действия заранее известное кол-во раз. Например, цикл For часто используется при чтении массивов.

Цикл For имеет следующий синтаксис:
For счетчик = начало цикла To конец цикла [Step шаг]
группа операторов, команд и т.д.
Exit For
Next счетчик

• "счетчик" – переменная, которая изменяется на указанный "шаг". Если шаг не указан, то по умолчанию берется единица.
• "начало цикла", "конец цикла" – числа или переменные указывающие нижний предел счетчика и верхний. Остановка цикла происходит тогда, когда "счетчик" > "конец цикла" (или, если цикл обратный, т.е. с шагом -1, то "счетчик" n;
• Cells(i, 4) – ячейка выделенного листа, i номер строки, 4 -номер столбца в который выводится результат. Обратите внимание, наш счетчик i указывает номер строки листа Excel;
• Next i – оператор закрытия цикла и перевода указателя к For. Все что находится между For и Next выполняется в цикле;
• CStr – функция преобразующая число в текст.

Ячейке мы присваиваем формулу созданную следующим образом "=C" & CStr(i) & "+E" & CStr((n – i) + 2). Знак & – "склеивание" символов, строк. В результате у нас получится формула "=Сn+E((n – i) + 2)" где n = 21, i – счетчик.
Страшно? Это только кажется 🙂

Все. После выполнения макроса мы получим следующий столбец (выделен), а в каждой ячейке формула:

Пример 2
Теперь рассмотрим цикл с указанным шагом. После расчета прошлого макроса мы получили три столбца, теперь нам необходимо из столбца E вычесть D, в столбец F вывести формулы вычитания. Код макроса следующий:

Sub Цикл_For_с_шагом()
Const n = 21
For i = n To 2 Step -1
Cells(i, 6) = "=E" & CStr(i) & "-D" & CStr(i)
Next i
End Sub

В данном случае все тоже самое, только цикл теперь "бежит" не от 2, а от 21 до 2 с шагом (Step) -1.
Результат выполнения получим следующий:

Цикл For, в VBA, является не единственным циклом. В дальнейшем будут рассмотрены еще пара вариантов циклов, без которых не обойтись при написании макрокоманд в Excel.